Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Lương Thế Vinh 2025-2026 - Đề Số 1

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=1$ và công bội $q=-\frac{1}{2}$. Bốn số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số $y=f(x)$ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số $y=\cos x$ là

Khảo sát về thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian xem tivi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong các dãy số $(u_n)$ dưới đây, dãy số nào bị chặn?

Cho góc $\alpha$ thỏa $\cos \alpha =-\frac{4}{5}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Giá trị của $\sin 2\alpha$ bằng

Dãy số nào dưới đây là dãy số nguyên tố nhỏ hơn 10 theo thứ tự tăng dần?

Một chiếc đồng hồ có kim chỉ giờ $OG$ chỉ số 3 và kim phút $OP$ chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác $(OG,OP)$ là

Cho $\alpha$ thuộc góc phần tư II của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là:

Cho cấp số cộng $-2,-5,-8,\dots$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho hàm số $f(x)=\cos (2x)$. Khi đó:

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\frac{2n-1}{n+1}$. Khi đó:

Một thiết bị đo nhiệt độ môi trường ghi nhận sự thay đổi nhiệt độ theo ngày. Nhiệt độ T (tính bằng độ C, so với nhiệt độ trung bình) được mô hình hóa bởi hàm số theo thời gian t (tính bằng ngày) như sau: $T(t)=15\cos (\frac{\pi }{12}t)$. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì chu kỳ biến đổi nhiệt độ này lại lặp lại hoàn toàn?

Người ta trồng 440 cây theo dạng một hình thang cân như sau: hàng thứ nhất trồng 3 cây, hàng thứ hai trồng 5 cây, hàng thứ ba trồng 7 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Tính tất cả số hàng cây được trồng?

Một chiếc đèn trang trí hình tròn được chia thành 40 phần bằng nhau, mỗi phần có một bóng đèn LED nhỏ. Khi bật chế độ hiệu ứng, các bóng đèn này sẽ sáng lần lượt. Nếu hiệu ứng làm sáng 5 bóng đèn liên tiếp, thì tổng số đo góc (tính theo độ) mà 5 bóng đèn đó chiếm trên vòng tròn là bao nhiêu?

Kết quả thu thập được về thời gian (phút) truy bài trước mỗi buổi học của một số học sinh trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Cho $\cos \alpha =\frac{-12}{13}$, $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Tính giá trị của biểu thức $P=2\sin \alpha +3\tan \alpha$.

Cho cấp số nhân: 5; 15; 45; …
a) Tìm công bội của cấp số nhân.
b) Số 3645 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân.

Một vật được kéo căng theo phương ngang và cho dao động điều hòa theo phương trình $s(t)=5\sin \left(\frac{\pi }{3}t+\frac{\pi }{2}\right)$. Trong đó t là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $s(t)$ được tính bằng cm là vị trí của vật đến vị trí cân bằng tại thời điểm t. Khi đó:
a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất thì $s(t)$ bằng bao nhiêu?
b) Trong 12 giây đầu tiên, tìm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai.