Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Đoàn Thị Điểm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Cho tập hợp $A=[0;9]$, khi đó tập hợp A có bao nhiêu phần tử là số tự nhiên?

Cho tam giác $ABC$ với $AB=c,AC=b,BC=a$. Phát biểu nào dưới đây sai?

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tam giác $ABC$ với $AB=c,AC=b,BC=a$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho góc $x$ thỏa mãn $0^{\circ }\le x\le 180^{\circ }$. Công thức nào sau đây là đúng?

Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình $2x+y<5$?

Cho mệnh đề $P$: “$\exists y\in \mathbb{N},y^2=4$”. Phủ định của mệnh đề $P$ là

Hình vẽ dưới biểu diễn miền nghiệm (miền không bị gạch, có lấy đường thẳng $d:x+y=1$) của bất phương trình nào sau đây?

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?

Cho tập $B$ được biểu diễn trên trục số như sau:



Tập hợp $B$ bằng

Cho tập $A=\{5;6;7;8;9\}$. Trong các tập dưới đây tập nào là tập con của tập $A$?

Cho mệnh đề $P$: “Tam giác $ABC$ cân tại $A$” và mệnh đề $Q$: “Tam giác $ABC$ có hai góc bằng nhau”. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ là

Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+y\le 4\\ 2x+3y\ge 6\end{array}$$
a) Một nghiệm của bất phương trình $2x+3y\ge 6$ là $(-1;2)$.
b) Hệ bất phương trình đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d:x+y=4$ (kể cả đường thẳng $d$) chứa điểm $O(0;0)$ là miền nghiệm của bất phương trình $x+y\le 4$.
d) Hình vẽ dưới biểu diễn miền nghiệm (miền không bị gạch, có lấy bờ) của hệ bất phương trình đã cho.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=4cm,AB=6cm,AC=8cm$.
a) Diện tích tam giác $ABC$ là $S=3\sqrt{15}c{m}^2$.
b) Tam giác $ABC$ là tam giác tù.
c) $\cos B=\frac{1}{4}$.
d) $\frac{4}{\sin A}=\frac{6}{\sin C}$.

Bề mặt của một miếng bánh mì hình tam giác $ABC$. Biết $AB=13cm$, $\hat{A}=45^{\circ }$, $\hat{B}=75^{\circ }$. Hỏi diện tích bề mặt của chiếc bánh mì bằng bao nhiêu $c{m}^2$ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Bạn Lan dự định làm hai loại đèn trung thu, toàn bộ số tiền bán được Lan sẽ ủng hộ từ thiện. Cần 2 giờ để làm xong một chiếc lồng đèn hình ngôi sao và bán giá 95 nghìn đồng. Cần 3 giờ để làm một chiếc đèn hình con thỏ và bán giá 105 nghìn đồng. Bạn Lan có 30 giờ để làm hai loại đèn trung thu và bạn muốn làm ít nhất 12 chiếc. Giả sử số đèn trung thu Lan làm được đều bán được hết. Số tiền mà Lan ủng hộ từ thiện lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Hai người $A$ và $B$ cùng quan sát một con tàu đang đậu ngoài khơi tại vị trí $C$. Người $A$ đứng trên bờ biển, người $B$ đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng $AB=105m$. Hai người tiến hành đo đạc và thu được kết quả: $\widehat{CAB}=50^{\circ }$, $\widehat{CBA}=60^{\circ }$. Hỏi con tàu cách người $B$ bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;4)$ và $B=[-1;9)$. Khi đó tập hợp $A\cap B=[a;b)$. Tính $a+b$.

Lớp 10A có 31 học sinh, học sinh nào cũng tham gia ít nhất một trong hai đội bóng đá hoặc bóng chuyền. Số học sinh tham gia đội bóng đá là 19, số học sinh tham gia đội bóng chuyền là 16. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia đồng thời cả hai đội bóng đá và bóng chuyền?

Cho hai tập hợp $A=\{-1;0;1;2;3\}$ và $B=\{x\in \mathbb{N}\mid x\le 5\}$. Biểu diễn tập hợp $A\cup B$ bằng cách liệt kê các phần tử.

Hãy biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-2y\le 2\\ x+y\ge 1\end{array}$.

Cho góc $x$ thỏa mãn $0^{\circ }<x<90^{\circ }$ và $\sin x=\frac{4}{5}$. Tính $\cos x$.

Giả định bạn Hoa sở hữu một khu vườn hình tam giác $ABC$ được bao quanh hàng rào. Chiều dài hàng rào $AB=13m$, chiều dài hàng rào $AC=15m$ và $\widehat{BAC}=60^{\circ }$.



Tính chiều dài hàng rào $BC$ và diện tích khu vườn nhà bạn Hoa. (Kết quả làm tròn đến chữ số thứ nhất sau dấu phẩy).