Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 - Đề Số 3 2024-2025

Cặp số nào là một nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+y\le 2\\ x-y>-1\end{array}$$ ?

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{N}\mid -2<x\le 3\}$. Chọn mệnh đề đúng.

Cho tam giác $ABC$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hai tập hợp $A=(-4;1),B=[-3;2]$. Tập $A\cap B$ là

Cho góc $\alpha$ là góc tù. Chọn mệnh đề sai?

Cho hai mệnh đề P: “Tứ giác $T$ là hình thoi” và Q: “Tứ giác $T$ là hình vuông”. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ được phát biểu là

Bất phương trình $x+y\le 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Mệnh đề “$\forall x\in \mathbb{Q},x^2>\frac{1}{x}$” có mệnh đề phủ định là

Cho tam giác $ABC$. Chọn mệnh đề đúng.

Tam giác $ABC$ có $B=60^0$, $AB=6$, $BC=12$. Độ dài của cạnh $AC$ bằng

Cho tập $P=\{a;b;c;d\}$. Số các tập con của $P$ chứa cả hai phần tử $b,c$ là

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải mệnh đề?

Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}2-x\ge 0\\ y\le 2\\ x+y+2\ge 0\end{array}$$ có miền nghiệm được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ.

Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau:

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4cm$, $AC=5cm$, $A=60^{\circ }$. Gọi $I\in AC$ sao cho $AI=3cm$.

Cho các tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}:1+x\le 0\}$, $B=(-3;7)$, $C=[m;m+5]$ với $m$ là tham số thực.

Để tránh vùng bị sạt lở do ảnh hưởng của bão Yagi. Người dân xã $A$ đi đến xã $D$ phải đi qua xã $B$, $C$ như hình mô tả



Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở cho người dân, chính quyền địa phương dự định làm đường xuyên núi nối xã $A$ và xã $D$. Hỏi độ dài đường xuyên qua núi giảm bao nhiêu $km$ so với đường cũ đi qua 2 xã $B,C$ (làm tròn đến hàng phần chục)?

Cho hình thoi $ABCD$ có góc $BAD=150^{\circ }$ và độ dài đường chéo $BD$ bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình thoi $ABCD$. (Làm tròn đến hàng phần chục).

Lớp 10B có 36 học sinh giỏi từ một đến ba môn: Toán, Văn, Anh. Lớp có 4 học sinh giỏi cả ba môn. Số học sinh trong lớp giỏi Toán, Văn, Anh lần lượt là 18, 20 và 22 học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp chỉ giỏi một môn?

Điểm $M\left(b;0\right)$ với $b$ là số nguyên âm thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x+3y+1\ge 0$. Tìm $b$.

Cho mệnh đề $A$: "$x\in \mathbb{R}$, $x^2-5x+4=0$". Tính tổng các giá trị của $x$ để mệnh đề $A$ đúng.

Một xưởng (quy mô nhỏ) sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu, được sản xuất trong 2 giờ và thu lợi được 300.000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 2 kg nguyên liệu, được sản xuất trong 5 giờ và thu lợi được 600.000 đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 300 giờ làm việc tối đa. Lợi nhuận cao nhất của xưởng là $a$ triệu đồng. Tìm $a$.