Đề Giữa Học Kỳ I - 2026-2027 - Toán 10 - THPT Phan Đình Phùng

Biết điểm $A(a;b)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x-1\ge 0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp sau: $B=\left\{x\in \mathbb{R}\mid -\frac{1}{2}<x\le 3\right\}$.

Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=c,AC=b,BC=a$. Công thức nào dưới đây đúng?

Cho hai tập hợp $A=(-10;4)$, $B=[-6;1)$. Khi đó $C_{A}B$ là

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

Phần nửa mặt phẳng tô đậm, kể cả bờ như hình vẽ dưới đây là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Rút gọn biểu thức $P={\tan }^{2}x{\sin }^{2}x-{\tan }^{2}x+\cos \left(90^0-x\right).\sin \left(180^0-x\right)$ $\left(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$ ta được:

Cho $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$. Giá trị $\sin \left(180^{\circ }-\alpha \right)$ bằng:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}\mid x^2-2x+5=0\right\}$. Chọn đáp án đúng.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x-y+4\le 0\end{array}$ ?

Thường ngày, bạn Nam đi xe từ nhà (điểm $A$) đến trường (điểm $B$) theo một đường thẳng, nhưng do cấm đường nên bạn muốn đi từ A đến B bạn phải qua C (Hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng $AB$ dài $960m$, $\hat{A}=8^{\circ }$, $\hat{B}=4^{\circ }$.

Cho hệ bất phương trình: $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 5x-4y\le 10\\ 4x+5y\le 10\end{array}$ (I). Khi đó

a) Hệ đã cho là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

b) Cặp số $(x;y)=(3;4)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một tam giác (phần không bị gạch) như hình vẽ



d) Biểu thức $F(x;y)=x-2y$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $(x_0;y_0)$. Khi đó, $y_0-x_0=\frac{80}{41}$.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để cặp số $(x;y)=(2;3)$ là một nghiệm của bất phương trình $2x+my\le 15$?

Từ một tấm bìa hình tròn, bạn Trí cắt ra một hình tam giác $ABC$ có ba đỉnh nằm trên đường tròn như hình vẽ bên dưới, cho các góc $\hat{A}=45^{\circ }$, $\hat{B}=75^{\circ }$, $AB=45cm$. Khi bạn Trí chưa cắt thì đường tròn đã cho có độ dài bán kính bằng bao nhiêu $cm$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Khảo sát về sở thích các môn học Toán, Vật Lý, Hóa học của 45 học sinh lớp 10A trường THPT Phan Đình Phùng, trong đó có 23 học sinh thích môn Toán, 21 học sinh thích môn Vật Lý, 18 học sinh thích môn Hóa học, 5 học sinh không thích môn nào trong ba môn trên và 6 học sinh thích cả ba môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ thích một trong 3 môn nêu trên?

Bác An dự định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác $ABCD$ như hình vẽ dưới đây. Biết rằng $AB=6m$, $BC=CD=4m$, $\widehat{ABC}=100^{\circ }$, $\widehat{BCD}=120^{\circ }$ và giá lát gạch là 400 nghìn đồng một mét vuông bao gồm cả công thợ. Số tiền để lát gạch cả mảnh đất bằng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;0)$ và $B=[-2;4)$.

a) Biểu diễn tập hợp A và B trên trục số.

b) Xác định tập hợp $A\cap B$.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $3x+y\ge 3$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$.

Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất một góc $78^{\circ }$. Gọi $A$ là vị trí gốc cây, $B$ là vị trí ngọn cây. Từ điểm $C$ trên mặt đất cách gốc cây $20m$, người ta quan sát ngọn cây và đo được $\widehat{ACB}=50^{\circ }$ như hình vẽ dưới đây.



Tính chiều dài thân cây $AB$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).