Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh THPT Hồ Thị Bi 2025-2026

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =-\frac{4}{5}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Giá trị của $\cos \alpha$ bằng

Trên đường tròn bán kính 5(cm), xét một cung có độ dài bằng 10(cm). Số đo radian của góc ở tâm chắn cung tròn đó là

Cho $\sin a=\frac{2}{5}$. Khi đó $\cos 2a$ bằng

Trong không gian cho hai đường thẳng $a,b$ cùng thuộc một mặt phẳng và không có điểm chung. Khẳng định nào dưới đây đúng

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai

Trong các công thức lượng giác dưới đây, công thức nào đúng

Nghiệm của phương trình $\cos x=0$ là

Tập xác định của hàm số $y=\cot x$ là

Một hình chóp với đáy là một ngũ giác có số mặt và số cạnh là

Góc có số đo $\frac{2\pi }{5}$ (rad) đổi sang độ là

Cho tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào dưới đây đúng

Trong không gian, khẳng định nào dưới đây đúng và đầy đủ nhất

Trong các công thức lượng giác dưới đây, công thức nào sai?

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $[-2\pi ;2\pi ]$:

Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$ là trung điểm của cạnh $SA$ (tham khảo hình vẽ):

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\tan \alpha =3$.

Giải phương trình lượng giác sau: $\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Chiều cao của mực nước trong kênh được mô hình hóa bởi hàm số $h(t)=3\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+10$, trong đó $h(t)$ là độ cao tính bằng centimet của mực nước trong kênh tính trung bình tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày. Hỏi tại thời điểm nào trong ngày thì mực nước của con kênh đạt độ cao lớn nhất?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành $ABCD$. Gọi $G$ là trung điểm của $AB$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$. Lấy điểm $M$ trên cạnh $AD$, điểm $N$ trên cạnh $HC$ sao cho $AD=3AM$, $HC=3HN$.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.

b) Gọi $P$ là giao điểm của $NG$ và mặt phẳng $(SAD)$. Chứng minh $G$ là trung điểm của $PN$.