Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Lý Tự Trọng Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1

Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ được phát biểu lại theo cách khác như

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x+2y+2\le 0\\ 3x-y+5\ge 0\end{array}$. Trong các điểm sau, điểm nào **không** thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,CA=b,AB=c$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu nào trong các câu sau **không** phải là mệnh đề?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{array}{l}3x-4y+12\ge 0\\ x+y-5\ge 0\\ x+1>0\end{array}$ là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x\in \mathbb{R},x^2>2x-1$" là

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^0<\alpha <180^0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}\mid -2\le x<5\}$. Tập A được viết lại là

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$?

Bất phương trình nào sau đây **không** là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ sao cho $\widehat{MOx}=\alpha$ (hình vẽ bên dưới). Khi đó giá trị lượng giác $\sin \alpha$ bằng

Tính giá trị của biểu thức $P=2\sin 30^{\circ }-4\cos 0^{\circ }$ ta được

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Ông An có 7 hecta đất dự định trồng hai loại cây sắn và đậu. Biết rằng 1 hecta trồng sắn cần 30 công và lãi 50 triệu đồng, 1 hecta trồng đậu cần 50 công và lãi 70 triệu đồng, Biết rằng tổng số công không quá 300 công. Tìm tổng lợi nhuận lớn nhất ông An có thể thu được từ việc trồng 2 loại cây trên.

Giả sử $SH=h(m)$ là chiều cao của cây trong đó $H$ là gốc cây và $S$ là ngọn cây. Chọn hai điểm $A,B$ trên mặt đất sao cho ba điểm $A,B,H$ thẳng hàng (như hình vẽ bên dưới). Ta đo được $AB=5m$, $\widehat{SAH}=55^0$; $\widehat{SBH}=35^0$. Tính chiều cao $h$ của cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Lớp 10 tự nhiên của trường THPT Lý Tự Trọng trong đợt tuyển sinh vừa qua được thống kê như sau: có 30 bạn giỏi toán, 25 bạn giỏi Lý, 23 bạn giỏi hóa. Trong đó có 10 bạn giỏi cả ba môn toán, lý và hóa, 15 bạn giỏi toán và hóa, 17 bạn giỏi hóa và lý, 11 bạn giỏi cả toán và lý. Số học sinh chỉ giỏi một môn là $a$ biết rằng mỗi học sinh trong lớp đều giỏi ít nhất một trong ba môn. Tìm $a$.

Để tính diện tích của miệng giếng trời hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A,B,C$ trên miệng giếng. Kết quả đo được là: $AB=3m;AC=2m$, $\widehat{BAC}=120^{\circ }$ (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích hình tròn của miệng giếng (lấy $\pi \approx 3,14$, đơn vị mét vuông, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

(1,5 điểm) Cho 2 tập hợp $A=[-3;4),B=(-1;6]$. Xác định $A\setminus B,A\cap B,A\cup B$.

(1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2x-y\ge 4$ trên mặt phẳng tọa độ.

(0,5 điểm) Ông An định thiết kế một mảnh đất trồng rau có dạng hình ngũ giác $ABCDE$ (xem hình minh họa bên dưới). Ông đo được các cạnh $AB,CD,DE,EA$ lần lượt là $3m,6m,7m,4m$; cạnh $BC//AD$ và $\widehat{BAC}=30^{\circ };\widehat{CAD}=30^{\circ }$. Hãy giúp ông An tính diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả diện tích mảnh đất làm tròn đến hàng phần trăm).