Đề cương Toán khối 11 - Đề số 6 (Đề minh họa ôn tập Giữa Học Kỳ I 2026-2027, THPT Hùng Vương)

Cho tam giác đều $ABC$ (tham khảo hình vẽ).



Khẳng định nào sau đây sai?

Biểu thức $\sin x\cos y-\cos x\sin y$ bằng

Cho hàm số $y=\sin x$ có đồ thị như hình vẽ.



Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ trong khoảng $(0;\pi )$ là

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=2n+3$. Số hạng $u_3$ của dãy số bằng

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=4$ và $d=-5$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $SC$ có $u_1=3$ và $u_2=-6$. Công bội của cấp số nhân đó là

Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:



Có bao nhiêu học sinh thi trượt môn Toán? Biết rằng thí sinh đạt từ 50 điểm trở lên thì tính là đỗ.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống, như sau:



Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $E$ là trung điểm của $SA$. Mặt phẳng nào dưới đây chứa đường thẳng $OE$?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBC)$ là

Cho hàm số $y=3\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)-7$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$ là trung điểm của $SC$. Gọi $I$ giao điểm của đường thẳng $AM$ và mặt phẳng $(SBD)$. Khi đó:

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức căng của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Giả sử huyết áp của một người được mô hình hoá bởi hàm số $P(t)=100+20\sin \left(\frac{7\pi }{3}t\right)$, ở đó $P(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thuỷ ngân) và thời gian $t$ tính theo giây. Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 100 mmHg.

Cần lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng 2, 5, 8, $\dots$ để được kết quả bằng 345?

Một khay nước có nhiệt độ 23°C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20\%. Tính nhiệt độ của khay nước đó sau 6 giờ theo đơn vị độ C.

Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:



(Theo: http://ourworldindata.org)

Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.

Giải phương trình lượng giác $\cos \left(5x-\frac{\pi }{6}\right)=\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)$ trên $[0;\pi ]$.

Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):



Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$; $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Tìm giao điểm của đường thẳng $EG$ và mặt phẳng $(ACD)$.