Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 3

Trong các mệnh đề dưới đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng.
(II) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
(III) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
(IV) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.

Giới hạn của dãy số $u_n=\frac{1}{n^{2025}}$ có giá trị bằng

Trong các hàm số dưới đây, có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập hợp $\mathbb{R}$?
(1) $y=x^2$ (2) $y=\sin x$ (3) $y=\cos x$ (4) $y=\tan x$

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu là $-3$ và công bội bằng 5. Số hạng $u_5$ của cấp số nhân đó là

Tính giới hạn $L=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x+3}+x\right)$.

Cho dãy số $(u_n)$ cho bởi công thức truy hồi: $$\{\begin{array}{l}{u}_1=2025\\ u_{n+1}=n.u_n\end{array}(\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }).$$ Số hạng $u_3$ của dãy số là

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ có $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n=2024$ và $\underset{n\to +\infty }{\lim }{v}_n=-\infty$. Khi đó $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{u_n}{v_n}$ có giá trị bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ ba bằng 2 và số hạng thứ tư bằng 8. Công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ là

Trong các dãy số $(u_n)$ được cho bởi số hạng tổng quát $u_n$, dãy số nào sau đây không là dãy số tăng?

Trong không gian cho đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$, đường thẳng $b$ bất kỳ nằm trong mặt phẳng $(P)$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian, cho ba mặt phẳng phân biệt $(P)$, $(Q)$, $(R)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian cho $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$. Phép chiếu song song biến ba điểm $A$, $B$, $C$ thành ba điểm phân biệt $A^{\prime }$, $B^{\prime }$, $C^{\prime }$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Điểm thi giữa học kỳ I môn Toán của tất cả các học sinh lớp 10A được thống kê bởi mẫu số liệu ghép nhóm sau đây:

Cho dãy số $(u_n)$ biết số hạng tổng quát $u_n=n^2-n+2$ $(\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast })$.

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $M$, $M^{\prime }$, $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$, $B^{\prime }{C}^{\prime }$, $C{C}^{\prime }$; các điểm $I$, $K$, $G$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$, $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, $AC{C}^{\prime }$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA$ và $SD$.

Một khối đá có hình dạng là một hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Người thợ đá cần cắt viên đá ra thành hai phần bởi một mặt phẳng đi qua hai trung điểm $M$, $N$ của các cạnh bên $SA$, $SB$ và qua tâm $O$ của mặt đáy. Hỏi mặt phẳng $(MNO)$ cắt các mặt của khối đá theo một hình đa giác có bao nhiêu cạnh?

Một nhân viên mới đi làm tiết kiệm tiền để mua xe máy. Tháng đầu tiên người đó tiết kiệm được 2500000 đồng. Mỗi tháng tiếp theo tiết kiệm nhiều hơn tháng liền trước đó 50000 đồng. Hỏi người đó cần tiết kiệm ít nhất bao nhiêu tháng để đủ tiền mua một chiếc xe máy có giá là 31 triệu đồng?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn ${\lim }_{x\to 3}\frac{f(x)-9}{x-3}=5$. Tính giới hạn $K={\lim }_{x\to 3}\frac{f(x)+x-5}{x-2}$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+x-6}{x-2}& \text{khi }x\ne 2\\ a^2+a+1& \text{khi }x=2\end{array}$. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $a$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x_0=2$?

Chiều cao của 500 học sinh nam khối 12 của trường THPT Nguyễn Tất Thành được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm sau đây

Theo mẫu số liệu ghép nhóm này, tính chiều cao trung bình của học sinh nam khối 12 của trường THPT Nguyễn Tất Thành. (Đơn vị đo: cen-ti-met, làm tròn đến phần nguyên)

Một bể dựng nước được xây dựng hình hộp chữ nhật có chiều cao của bể là 10 mét. Trong bể người ta lắp một chiếc thang có độ dài 15 mét nối đáy bể và mặt bể (tham khảo hình vẽ bên). Khi mặt nước cách mặt bể 1 mét thì phần thang bị ngập trong nước có độ dài là bao nhiêu mét?