Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Hùng Thắng Sở GD&ĐT Hải Phòng 2024-2025

Câu 1. Cho $k$, $n$ là các số tự nhiên $(0\le k\le n)$. Công thức nào sau đây đúng?

Câu 2. Trong khai triển nhị thức Niuton $(2x-3{)}^5$, số hạng chứa $x^2$ là:

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=2-x$ là:

Câu 4. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Câu 5. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc bằng 9 là

Câu 6. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?

Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $\Delta =b^2-4ac$, tìm dấu của $a$ và $\Delta$.

Câu 8. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiêu cách chọn bộ "quần-áo-cà vạt" khác nhau?

Câu 9. Một hộp có bốn loại bi gồm bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được viên bi xanh". Biến cố đối của $A$ là biến cố

Câu 10. Parabol $y=x^2+4x-5$ có trục đối xứng là đường thẳng:

Câu 11. Cho hàm số $f(x)=\sqrt{5x+1}$. Giá trị $f(3)$ bằng:

Câu 12. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $d:3x-6y-9=0$ và $d^{\prime }:x-2y+3=0$.

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $2x+y-1=0$

Câu 2. Lớp 10C1 có 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ, giả sử tất cả các học sinh trong lớp đều có thể đảm nhận các vị trí, nhiệm vụ được giao.

Câu 1. Cho phương trình $\sqrt{2x^2+3x-4}=5x-6$. Tổng các nghiệm của phương trình bằng $\frac{a}{b}$ với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tìm $a+b$.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Tính tiêu cự của elip đã cho?

Câu 3. Có một lưới ô vuông với kích thước 5x10 (hình vẽ). Một con ốc sên bò từ A đến B đi theo cạnh của các hình vuông nhỏ chỉ theo hướng từ dưới lên trên hoặc từ trái qua phải. Tính xác suất để ốc sên đi qua điểm C.

Câu 4. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^2{y}^3$ trong khai triển $(2x-y{)}^5$.

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(1;2)$.
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng ${\Delta }_1$ đi qua $M$ và nhận $\vec{u}(3;-4)$ làm vectơ chỉ phương.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ${\Delta }_2$ đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng $d:4x+2y+1=0$.

Câu 2. Một viên bi được ném xiên từ vị trí $A$ cách mặt đất $2m$ theo quỹ đạo dạng parabol như hình vẽ bên. Tìm khoảng cách từ vị trí $E$ đến vị trí $F$, biết rằng vị trí $E$ là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất.

Một cuộc họp có sự tham gia của 21 nhà khoa học, chia thành ba lĩnh vực: Toán học, Vật lí và Hóa học. Trong đó lĩnh vực Toán học gồm có 4 nam và 2 nữ; lĩnh vực Vật lí gồm có 3 nam và 4 nữ; lĩnh vực Hóa học gồm có 4 nam và 4 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học. Tính xác suất để ban thư kí được chọn có đủ cả ba lĩnh vực và có cả nam lẫn nữ.