Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Phan Ngọc Hiển - Cà Mau

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2;1;0)$ và $\vec{b}=(-1;0;-2)$. Khi đó $\cos (\vec{a},\vec{b})$ bằng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;2;-2)$ và $\vec{v}=(2;-2;3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là

Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:



Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{b}=-\vec{i}+4\vec{j}$. Tọa độ $\vec{b}$ bằng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;2;1)$ và $B(3;-2;1)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Tổng $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}$ bằng

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):



Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ đồng biến trên khoảng

Cho hình chóp $S.ABC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;-2;2)$ và $N(1;0;4)$. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng $MN$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x+3}$ là

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2;-2;1)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+9x$, khi đó:

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố:

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(4;2;-1),B(1;-1;2)$ và $C(0;-2;-3)$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $3$.

Cho bảng số liệu về khối lượng của $30$ củ khoai tây thu hoạch từ một thửa ruộng như dưới đây:



Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;-1;2);B(7;3;2)$. Gọi $M(0;b;c)$ là điểm trên mặt phẳng $(Oyz)$ sao cho tam giác $ABM$ vuông cân tại $A$. Giá trị biểu thức $K=2b+3c$ bằng bao nhiêu?

Mỗi ngày bác Tùng đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Qua thống kê quãng đường $20$ ngày đi bộ (đơn vị: km) của bác Tùng tính được phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $0,1314$. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;1;-2),B(2;-3;5)$. Điểm $M$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $MA=2MB$, tọa độ điểm $M$ là $(a;b;c)$. Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía đông $110(\mathrm{km})$ và về phía nam $90(\mathrm{km})$, đồng thời cách mặt đất $2(\mathrm{km})$. Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía bắc $80(\mathrm{km})$ và về phía tây $70(\mathrm{km})$, đồng thời cách mặt đất $800(\mathrm{m})$.

Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$, với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về phía bắc, trục $Oy$ hướng về phía tây, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét. Khoảng cách giữa chiếc khinh khí cầu thứ nhất và chiếc khinh khí cầu thứ hai bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong không gian $Oxyz$, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm $A(-2;1;5)$, chuyển động đều theo đường cáp và cùng hướng với $\vec{u}=(0;-2;6)$ với tốc độ là $4m/s$ (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Sau $5$ giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm $M$. Gọi tọa độ $M(a;b;c)$. Giá trị $T=a+3b+c$ bằng bao nhiêu?