Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Số 1 Ngô Gia Tự 2025-2026 - Đề Số 2

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x-5y-1>0\\ 2x+y+5>0\\ x+y+1<0\end{array}$ ?

Cho lục giác đều $ABCDEF$ có tâm $O$. Véctơ $\overrightarrow{OB}$ bằng véctơ nào sau đây?

Cho hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác véc tơ $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{u}=-2\vec{i}+\vec{j}$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$.

Cho 3 điểm phân biệt $A,B,C$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xác định mốt của mẫu số liệu sau: 76 94 78 82 78 86 90 90 78

Cặp vec-tơ nào sau đây là cặp vec-tơ cùng hướng

Giá trị của $B=\cos 0^0+\cos 20^0+\cos 40^0+...+\cos 160^0+\cos 180^0$ bằng:

Tam giác ABC có $\hat{B}=60^{\circ }$, $\hat{C}=45^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$.

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: $\sqrt[3]{7}=1,\mathrm{912931183...}$ Giá trị gần đúng của $\sqrt[3]{7}$ chính xác đến hàng phần nghìn là:

Cho hai tập hợp $X=\{1;2;3;6;8;9\}$ và $Y=\{1;2;4;5;6\}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ với A(-2 ; 5) , B(-4 ; -2) , C(1; 5).

Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ:

Cho tam giác vuông $ABC$ có các cạnh góc vuông là $AB=1,AC=2$ ; $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\vec{F}$ cùng tác động đến vật tại vị trí M. Hãy tìm cường độ của lực $\vec{F}$ biết $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=20N$, $\left|\overrightarrow{F_2}\right|=30N$ và $\overrightarrow{F_1}$ hợp với $\overrightarrow{F_2}$ một góc $120^0$; vật ở trạng thái cân bằng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Cho các tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{Q}:(x-2)(3x-4)\left(x-\sqrt{5}\right)=0\right\}$ và $B=\left\{x\in \mathbb{R}:(2-x)\left(3x^2-2x-1\right)=0\right\}$. Tính số phần tử của tập $A\cup B$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai vecto $\vec{a}=(-4;3)$ và $\vec{b}=(-1;7)$. Tính cosin góc giữa hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Thống kê số cuốn sách mỗi bạn đã đọc trong năm 2024 , An thu được kết quả như bảng sau :



Hỏi trong năm 2024 , trung bình mỗi bạn đọc bao nhiêu cuốn sách ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

(1 điểm) Sự chuyển động của máy bay được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ như sau: Máy bay khởi hành với vận tốc và hướng không đổi từ vị trí điểm $A(4;8)$ đến vị trí điểm $B$ trong 2 giờ. Biết rằng 30 phút tiếp theo vị trí của máy bay ở vị trí điểm $C(-11;13)$. Tìm tọa độ điểm $B$.

(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-1;5),B(2;3)$ và trọng tâm $G\left(\frac{1}{3};2\right)$.

a) Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC.

b) Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất.