Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Đồng Nai THPT Nguyễn Khuyến 2025-2026 - Đề Số 2

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c) $5+7+4=15$
d) Bạn ăn cơm chưa?

Cho hai tập hợp $A=[-5;3),B=(1;+\infty )$. Khi đó $A\cap B$ là tập nào sau đây?

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $2x-y+1<0$?

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x+2y\le 8\\ 3x-y>3\end{array}$?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là:

Hàm số $y=x^2-4x+5$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$, với $90^0<\alpha <180^0$. Tính $\cos \alpha$.

Cho tam giác ABC có $AC=6\sqrt{2},\hat{A}=30^{\circ },\hat{B}=45^{\circ }$. Độ dài cạnh BC là:

Vectơ có điểm đầu $D$ và điểm cuối $E$ được kí hiệu là

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Khi đó $\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}$ bằng

Cho parabol $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho $\alpha$ là góc nhọn. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Cho chữ nhật $ABCD$ có cạnh AB=3; AD=4.

Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị ${}^{0}C$) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên như sau:

Khi đó:

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10A đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm ngành Y tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 22 học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Biết lớp 10A có 42 học sinh, số học sinh chọn cả ba nhóm ngành trên là $a$. Khi đó $17a^2$ bằng bao nhiêu?

Một hộ nông dân định trồng dưa và củ dậu trên diện tích 8 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dưa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ dậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi số tiền thu được nhiều nhất là bao nhiêu biết rằng tổng số công không quá 180.

Một viên bi được ném xiên từ vị trí A cách mặt đất $2m$ theo quỹ đạo dạng parabol như hình vẽ. Tìm khoảng cách từ vị trí E đến vị trí F, biết vị trí E là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai).

Bác Hai có một mảnh đất rộng 6 ha. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Hai cần 10 ngày để trồng một ha. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần 20 ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha bắp sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng, mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng và bác Hai chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền (triệu đồng) nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC, $\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Biết $AB=5(\mathrm{cm})$, $AC=8(\mathrm{cm})$.
a. Tính độ dài cạnh $AB$
b. Tính diện tích tam giác $ABC$

Cho hình chữ nhật $ABCD$, tâm $O$, cạnh $AB=6cm,AD=8cm$.
a. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}$;
b. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AO}$

Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của bạn A:
12 7 10 9 12 9 10 11 10 14
Tìm phương sai của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).